Eigentlich eine einfache Aufgabe, wenn man die Playstation mal einen Tag weglegt, den Fernseher ausmacht und statt dessen mal das Gehirn ein wenig trainiert. Logisches Denken hilft da enorm weiter.

Also, hier ist ein Lösungsansatz:
18 Forstrüpel schaffen pro Tag 1/45 der Arbeit.
1 Forstrüpel schafft alleine demnach den achtzehnten Teil des Tageswerkes, also 1/18 * 1/45 = 1/810

810 ist mal eine Größe, die wir gut für die weitere Berechnung gebrauchen können.
Wenn wir wissen, dass 18 Forstrüpel 18/810 am Tag schaffen, dann wissen wir auch, dass 15 eben nur 15/810 am Tag schaffen können. Logisch, oder?

Nach 10 Tagen sind 10 * 18 = 180/810 erledigt. Es verbleiben demnach 630/810.

Diesen Rest müssen sich ja nun leider die verbleibenden 15 teilen.
630 : 15 = 42.

Ergo müssen die verbleibenden 15 Forstrüpel noch 42 Tage Bäumchen pflanzen, ehe sie nach Polen zurück können.
Statt 35 brauchen sie nun 42 Tage, somit 7 Tage länger. Die gesamte Arbeit dauert also 45 + 7 = 52 Tage,

Die andere Aufgabe machst Du mal schön selber, gelle? :lol:

Zu 1):

Zuerstmal arbeiten die 18 Arbeiter ja schon 10 Tage, das heisst, es bleibt nach 10 Tagen übrig: 18 Arbeiter brauchen 35 Tage.

Je mehr Arbeiter, desto weniger Tage --> ist also eine antiproportionale Zuordnung. 1 Arbeiter braucht also 18 mal so lange ->
18 Arbeiter ---> 35 Tage
1 Arbeiter ---> 35 x 18 Tage

Nun brauchen aber ja 15 Arbeiter nicht so lange wie einer --->

15 Arbeiter ---> ( 35 x 18 ) / 15.
Wenn man das kürzt und ausrechnet, ergibt sich 42.
Dazu kommen noch die 10 Tage, die sie am Anfang gearbeitet haben, also dauert es insgesamt 52 Tage.

Die entscheidende Stelle so wie sie im Buch stehen sollte:



Dann muss man natürlich noch kürzen, ausrechnen und die 10 Tage dazurechnen wie oben beschrieben.

Da mehr Maschinen mehr Wäsche bedeuten, und weniger Zeit auch weniger Wäsche, ist da 'ne proportionale Zuordnung.
----> Auf beiden Seiten das gleiche rechnen!

Dann verändern sich auch noch zwei Dinge gleichzeitig, also rechnet man am einfachsten erst das eine (mehr Maschinen) und danach nach dem gleichen Muster das andere (weniger Stunden).

Der erste Teil geht dann einfach so:



Der zweite Teil geht dann eigentlich genauso, nur eben mit den Stunden auf der linken Seite statt der Maschinen.

Kannst ja die Lösung mal posten, wenn du's nachgerechnet hast
Und bei Fragen: einfach fragen.

LG
derwisch

Ich hatte Dreisatzaufgaben auch nie kapiert, bis mir eine Dozentin das mal so richtig erklärte, wie man die flutschigen kleinen Dinger rangeht

Diese Dreisatzaufgaben haben mindestens drei (möglicherweise auch mehr - wie in Aufgabe zwei) gegebene Variablen und eine Unbekannte. Diese Variablen schreibt man am besten richtig untereinander.

18 Arbeiter 45 Tage
15 Arbeiter x Tage

In dieser Aufgabe kommt noch erschwerend hinzu, dass sich nach 10 Tagen erst die Variablen ändern. Die 10 Tage muss man also erst abziehen und am Ende wieder hinzuzählen.

Merke: 10 Tage hinterher dazurechnen!

18 Arbeiter 35 Tage
15 Arbeiter x Tage

Nun kommt es drauf an, um welche Dreisatzaufgabe es sich handelt. Es gibt zwei Möglichkeiten für so einen Dreisatz: Proportional und Antiproportional

Je mehr, desto mehr oder
Je mehr, desto weniger

Beispiel: Je mehr Kuchen ich esse, desto mehr Kilos habe ich

oder

Je mehr Kuchen ich esse, desto weniger Hunger habe ich (sofern man Hunger messen kann)

In unserem Beispiel heißt es:
Je mehr Arbeiter ich habe, desto weniger Tage brauche ich für die gleiche Arbeit.

Also antiproportional: je mehr, desto weniger...

Die Formel bildet man nun so:
Merke: proportional geht "über kreuz", antiproportional geht gerade (wenn man sich die Ausgangsgrafik anschaut)

Man beginnt immer mit der Zahl über dem x!
35 Tage * 18 Arbeiter
---------------------------------------
15 Arbeiter

Hätte es sich um eine proportionale Aufgabe gehandelt, hieße die Formel (Zahlen über Kreuz)

35 * 15
--------------
18

Wir müssen aber mit der anderen Formel rechnen, also

35 * 18
-------------------- = 42
15

15 Arbeiter brauchen also 42 Tage. 10 Tage wurden schon gearbeitet, diese kommen nun wieder hinzu: 52 Tage.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Für die zweite Aufgabe haben wir noch mehr Variablen und wieder eine Unbekannte. Also wieder die Variablen richtig untereinander schreiben!

8 Maschinen 6h 1500 kg
12 Maschinen 4h x kg

Wir fangen wieder an, die Formel aufzubauen. Erst die Zahl über dem X!

1500

Handelt es sich um einen proportionalen oder antiproportionalen Dreisatz?

Je mehr Maschinen, desto mehr Wäsche.
Je mehr Maschinen, desto weniger Stunden.
Die Unbekannte ist jedoch hier die Wäsche.
Also: Je mehr Maschinen, desto mehr Wäsche!
Je mehr Stunden, desto mehr Wäsche!

Hier wir die Formel "über Kreuz" gebildet:

1500 * 4 * 12
---------------------------
6 * 8

Nun kann man kürzen und bekommt das Ergebnis raus.

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